亲历过程，让
学生在体验中发展
《圆柱的体积公式》教学片段与反思
湖北省黄冈市红安县将军城小学 李明山
在我校举行的一课多上的教研活动中，两位
教师执教了《圆柱的体积公式》一课。在探讨圆柱的体积公式时，由于两位教师对课的处理的方式不一样，使得学生的收获大不相同。
【片断一】
师：同学们，圆柱的体积如何求？你们想知道吗？
生：想知道。
师：下面请两位同学到讲台前来，合作做一个实验，请大家注意观察。
（教师拿出一个圆柱学具，两名同学按教材提供的实验方法，通过合作，完整准确地操作一次。）
师：你们看清楚了实验过程吗？
生：看清楚了。
师：那谁能说说圆柱的体积应该怎样求？
生：圆柱的体积＝底面积×高。
师：你是怎么知道的？
生：在刚才的实验过程中，我们看到是把一个圆柱体通过切、拼，变成了一个近似的长方体，而长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高
师：你观察得真仔细，说得真好！是的，圆柱的体积＝底面积×高。
【片断二】
1、大胆猜想
师：请同学们猜猜看，圆柱体的体积可能和什么有关？
生：根据圆柱体的特点，我认为圆柱体的体积可能和底面半径、高有关。
师：你猜的不错，圆柱体的体积可能和底面半径、高有关。那么圆柱体的体积可能等于什么？
生：圆柱体的体积可能等于底面半径乘高。
生：（迫不及待地）因为正方体、长方体的体积都等于底面积乘高，我想圆柱体的体积可能也等于底面积乘高。
2、小组讨论
师：如何来验证你的猜想是否正确？请同学们小组讨论。
（小组展开讨论）
师：请汇报一下小组讨论的结果。
生：将圆柱体容器中的水倒入长方体的容器中，再分别测量出长方体容器中水的长、宽、高，计算出了圆柱体容器中水的体积。
生：将圆柱体铁块浸入长方体容器的水中，通过计算上升水的体积计算出了圆柱体铁块的体积。
3、分组实验
师：根据你们讨论的经过，各小组在
老师这里来领取学习材料，小组合作，进行实验，加以验证。注意做好你们的实验记载哟！
（学习小组各取所需，分工合作，认真实验，认真填写实验单。）
4、综合比较
师：请同学们比较报告单上圆柱体的底面积、高与体积的关系。
生：我们通过实验感觉到自己的猜想与实验结果不太吻合。
师：（惊异）猜想与实验结果不太吻合，是什么原因造成的呢？请小组继续实验。
5、实验反思
学生继续做实验。
师：请同学们讨论一下，为什么会出现这种不太吻合现象？
生：我们怀疑自己的猜想是错的。
生：我们怀疑是自己的操作不精确造成的。
师：你们的猜想没有错，是操作不精确造成的。
6、再度验证
师：请同学们看书自学，按照书中介绍的方法利用手中的学具推导出圆柱体的体积公式，再度验证自己猜想的正确性。
【案例反思】
《数学课程标准》指出：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括形成方法和理论并进行广泛应用的过程。这一描述，明确了
小学数学的内涵，即数学学习是一种过程。数学的学习，应努力让学生亲历这一完整的过程。
然而，反思我们的数学教学，在很大程度上存在着偏重于学生“眼看、心记、耳听”的现象，孤立、机械地强化抽象概括，狭隘、生涩地解读方法理论，忽视了小学生“在操作中体验、在体验中感悟、在感悟中建构”的认知规律，使数学逐渐变成一门被相当一部分学生认为是枯燥、乏味的课程。
片断一的教学，学生不是通过自己动手操作而获取知识，而是在教师指引下，通过观察实验得出圆柱的体积公式。做实验的两名学生，也只是机械地按教材的要求操作了一次，没有自己的思考。这样的教学，学生只是被动地参与学习过程，跟着老师的思维走，囫囵吞枣地装着知识。这样的认知，显然缺乏深刻性。
片断二的教学，能根据学生的年龄特点和认知发展水平，不为教材所束缚，灵活地使用教材，大胆改变教学内容的呈现方式和学生的学习方式，尽量给予学生操作实践机会，为学生提供丰富的学习材料。通过创设“猜想—实验—反思—验证”这一探究性学习活动，不仅能够让学生在活动中自主构建知识，而且使学生可以亲自体验失败的教训和成功
快乐。
教学中，我们要尽可能多地把学习知识转化成适合学生探讨研究问题的素材，给学生多一点思考的时间，多一点活动的余地，多一点表现自己的机会，多一点体验成功的愉悦，让学生亲历完整的数学学习过程，触摸数学鲜活生动的生命脉息，使学生在亲身体验中得到发展。
作 者：李明山 男 小学高级教师 黄冈市骨干教师
单 位：湖北省黄冈市将军城小学
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